北师大版教材在最开始先引入了四个实例，分别是轮船航行问题、物理中物体受力分解问题、飞机起飞时速度的分解问题和电灯悬挂后受力分解问题，四个实例的提出和分析为正交分解的引入打好了基础，接下来研究任一向量a与e1、e2之间的关系，最终得出平面向量的基本定理。
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在2003年，马瑟博士首次产生了这一有关黑洞的毛毛球理论(fuzzball theory)， 意思是他认为黑洞并不具有一个截然的，而是毛糙的边界。在当时，马瑟表示物体并不会真的落入黑洞，但是会落到黑洞的表面之上。这一理论导致的后果之一便是对宇宙全息理论的支持。全息理论认为，就像我们信用卡上的安全芯片那样，我们身边也存在着另外一个维度，或许是第四维或是更高的维度，只是我们无 法看到它的存在。
